《新唐書·志·卷二十》

　　歷六上

　　憲宗即位，司天徐昴上新歷，名曰《觀象》。起元和二年用之，然無(wú)蔀章之?dāng)?shù)。 至于察斂啟閉之候，循用舊法，測(cè)驗(yàn)不合。至穆宗立，以為累世纘緒，必更歷紀(jì)， 乃詔日官改撰歷術(shù)，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發(fā)斂、日 躔、月離，皆因《大衍》舊術(shù)；晷漏、交會(huì)，則稍增損之；更立新數(shù)，以步五星， 其大略謂：

　　通法曰統(tǒng)法。策實(shí)曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節(jié)。四象 之策曰合策。一象之策曰象準(zhǔn)。策余曰通余。爻數(shù)曰紀(jì)法。通紀(jì)法為分，曰旬周。 章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節(jié)，曰 辰數(shù)。以加季月之節(jié)，即土用事日。凡小余滿辰法，為辰數(shù)；滿刻法，為刻。干實(shí) 曰象數(shù)。秒法三百。以乘統(tǒng)法，曰分統(tǒng)。

　　凡步七曜入宿度，皆以刻法為度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。 與后氣中率相減，為合差。以定氣乘合差，并后定氣以除，為中差。加、減氣率， 為初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，為日差。半之，以加、減初、末，各為 定率。以日差累加、減之，為每日盈縮分。凡百乘氣下先后數(shù)，先減、后加常氣， 為定氣限數(shù)。乘歲差千四百四十，為秒分。以加中節(jié)，因冬至黃道日度，累而裁之， 得每定氣初日度。

　　入轉(zhuǎn)曰歷。凡入歷，如歷中已下為進(jìn)；已上，去之，為退。凡定朔小余，秋分 后，四分之三已上，進(jìn)一日。春分后，昏明小余差春分初日者，五而一，以減四分 之三。定朔小余如此數(shù)已上者，進(jìn)一日?；蛴薪唬瑧?yīng)見(jiàn)虧初，則否。定弦望小余， 不滿昏明小余者，退一日?；蛴薪?，應(yīng)見(jiàn)虧初者，亦如之。凡正交，以平交入歷朓 朒定數(shù)，朓減、朒加平交入定氣余，滿若不足，進(jìn)退日算，為正交入定氣，不復(fù)以 交率乘、交數(shù)除，及不加減平交入氣朓朒也。

　　凡推月度，以歷分乘夜半定全漏，如刻法而一，為晨分；以減歷分，為昏分。 又以定朔、弦、望小余乘歷分，統(tǒng)法除之，以減晨分，余為前；不足，反相減，余 為后。乃前加、后減加時(shí)月度，為晨昏月度。以所入加時(shí)日度減后歷加時(shí)日度，余 加上弦之度及余，以所入日前減、后加，又以后歷前加、后減，各為定程。乃累計(jì) 距后歷每日歷度及分，以減定程，為盈；不足，反相減，為縮。以距后歷日數(shù)均其 差，盈減、縮加每日歷分，為歷定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，為每日辰昏月 度，不復(fù)加減屈伸也。

　　爻統(tǒng)曰中統(tǒng)。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準(zhǔn)盈縮分，求每日所入，日定 衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻 法通為分，曰昏明小余。二十一乘屈伸定數(shù)，二十五而一，為黃道屈伸差。乃屈減、 伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬(wàn)二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬(wàn)六千 二百七十七而一，為每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數(shù)。凡屈 伸準(zhǔn)消息于中晷，曰定數(shù)；于漏刻，曰漏差；于去極，曰屈伸差；于距中度，曰度 差。

　　交終曰終率。朔差曰交朔。望數(shù)日交望，交限曰前準(zhǔn)。望差曰后準(zhǔn)。凡月行入 四象陰陽(yáng)度有分者，十乘之，七而一，為度分。不盡，十五乘之，七除，為大分。 不盡又除，為小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分 一少，然后以次象除之。

　　凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數(shù)，約百四十七，為時(shí)差。視定朔小余如 半法已下，以減半法，為初率；已上，減去半法，余為末率。以乘時(shí)差，如刻法而 一，初率以減，末率倍之，以加定朔小余，為蝕定余。月蝕，以定望小余為蝕定余。

　　凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前 后，每日損二十六，至二分而空。以日出沒(méi)辰刻距午正刻數(shù)，約其朔日氣差，以乘 食甚距午正刻數(shù)。所得以減氣差，為定數(shù)。春分后，陰歷加之，陽(yáng)歷減之；秋分后， 陰歷減之，陽(yáng)歷加之。

　　二至初日，無(wú)刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立 冬，皆以九十四分有半為刻差。自后日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔 日刻差乘食甚距午正刻數(shù)，為刻差定數(shù)。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正 后，陰歷以減，陽(yáng)歷以加；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，陰歷以加， 陽(yáng)歷以減。

　　又立冬初日后，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自后，每氣損十七， 終于大寒，損盡。若蝕甚在午正后，則每刻累益其差，陰歷以減，陽(yáng)歷以加。應(yīng)加 減差，同名相從，異名相銷，各為蝕差。以加減去交分，為定分。月在陰歷，不足 減，反減蝕差，交前減之，余為陽(yáng)歷交后定分；交后減之，余為陽(yáng)歷交前定分：皆 不蝕。陽(yáng)歷不足減，亦反減蝕差。交前減之，余為陰歷交后定分；交后減之，余為 陰歷交前定分：皆蝕。

　　凡去交定分，如陽(yáng)歷蝕限已下，為陽(yáng)歷蝕。以陽(yáng)歷定法約，為蝕分。已上者， 以陽(yáng)歷蝕限減之，余為陰歷蝕。以陰歷定法約之，以減十五，余為蝕分。

　　凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減后準(zhǔn)，余如定法五 百六約，為蝕分。凡月蝕既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。 七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒(méi)，各以定法通蝕分，半定用刻約之， 以乘見(jiàn)刻。多于半定用刻，出為進(jìn)，沒(méi)為退；少于半定用刻，出為退，沒(méi)為進(jìn)：各 如定法而一，為見(jiàn)蝕之大分。朔晝、望夜皆為見(jiàn)刻。其九服蝕差，則不復(fù)考詳。

　　五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見(jiàn)。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。 又以變差乘年，滿象數(shù)去之；不盡為變交。三百約為分，統(tǒng)法而一，以減平見(jiàn)。三 十六乘平見(jiàn)秒，十二乘變交秒，同以三千六百為母。余如交率已下，星在陽(yáng)歷；已 上，去之，為入陰歷。各以變策除，為變數(shù)，命初變算外；不盡為入其變度數(shù)及余。 自此百約余分，母同刻法。以所入變下數(shù)，加減平見(jiàn)，為常見(jiàn)。金星晨見(jiàn)，先計(jì)自 夕見(jiàn)，盡夕退，應(yīng)加減先后差。同名相從，異名相銷。與晨常見(jiàn)加減差，異名相銷， 同名相從。依加減晨平見(jiàn)為常見(jiàn)。

　　凡常見(jiàn)計(jì)入定氣，求先從定數(shù)，各以差率乘之，差數(shù)而一，為定差。晨見(jiàn)先減、 后加，夕見(jiàn)先加、后減常見(jiàn)，為定見(jiàn)。以常見(jiàn)與定見(jiàn)加減數(shù)，加減平見(jiàn)入變度數(shù)及 余秒，為定見(jiàn)初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。以所入變下差數(shù)加 減日度變率。其水星常見(jiàn)與定見(jiàn)加減數(shù)，同名相從，異名相銷，反其加減。夕見(jiàn)差 加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加遲留日率。晨見(jiàn)亦分其差，以加 遲留日率，以所差之?dāng)?shù)，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕見(jiàn)差減疾行日率 者，倍其差，減度率。又以其差減留日，不足減，侵減遲日。晨見(jiàn)差減留日，不足 減者，侵減遲日，亦以其差減疾行日率，倍其差，以減度率。前變初日與后變末日 先后數(shù)，同名相銷，異名相從，為先后定數(shù)。各以差率乘之，差數(shù)而一，為日差。 金星用后變差率、差數(shù)。以先后定數(shù)減之，為度差。金星夕伏，又日差減先后定數(shù)， 為度差。晨伏以先后定數(shù)加日差，為度差。水星夕伏，以先后定數(shù)為日差。倍之， 為度差。乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變?nèi)斩嚷?。金、水晨伏，反用?差。又倍退行差，差率乘之，差數(shù)而一，為日差。以退差減之，為度差。金星夕伏， 以日差減退差，為度差。晨伏以退差加日差，為度差。以退行日度差應(yīng)加者減末變 日度率。晨伏反用其差。各加減變訖，為日度定率。

　　他亦皆準(zhǔn)《大衍歷》法。其分秒不同，則各據(jù)本歷母法云。

　　起長(zhǎng)慶二年，用《宣明歷》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇 討論，然《大衍歷》后，法制簡(jiǎn)易，合望密近，無(wú)能出其右者。訖景福元年。

　　《觀象歷》，今有司無(wú)傳者。

　　《長(zhǎng)慶宣明歷》演紀(jì)上元甲子，至長(zhǎng)慶二年壬寅，積七百七萬(wàn)一百三十八算外。

　　《宣明》統(tǒng)法八千四百。

　　章歲三百六萬(wàn)八千五十五。

　　章月二十四萬(wàn)八千五十七。

　　通余四萬(wàn)四千五十五。

　　章閏九萬(wàn)一千三百七十一。

　　閏限二十四萬(wàn)四百四十三，秒六。

　　中節(jié)十五，余千八百三十五，秒五。

　　合策二十九，余四千四百五十七。

　　象準(zhǔn)七，余三千二百一十四少。

　　中盈分三千六百七十一，秒二。

　　朔虛分三千九百四十三。

　　旬周五十萬(wàn)四千。

　　紀(jì)法六十。

　　秒法八。

　　候數(shù)五，余六百一十一，秒七。

　　卦位六，余七百三十四，秒二。

　　辰數(shù)十二，余千四百六十八，秒四。

　　刻法八十四。

　　象數(shù)九億二千四十四萬(wàn)六千一百九十九。

　　周天三百六十五度。

　　虛分二千一百五十三，秒二百九十九。

　　歲差二萬(wàn)九千六百九十九。

　　分統(tǒng)二百五十二萬(wàn)。

　　秒母三百。

　　二十四定氣，皆百乘其氣盈縮分，盈減、縮加中節(jié)，為定氣所有日及余、秒。

　　六虛之差五十三，秒二百九十九。

　　歷周二十三萬(wàn)一千四百五十八，秒十九。

　　歷周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。

　　歷中日十三，余六千五百二十九，秒九半。

　　周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。

　　秒母一百。

　　七日：初數(shù)，七千四百六十五；末數(shù)，九百三十五。

　　十四日：初數(shù)，六千五百二十九；末數(shù)，千八百七十一。

　　上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。

　　望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。

　　下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。

　　秒母三百。以刻法約歷分為度，積之為積度。

　　中統(tǒng)四千二百。

　　辰刻八刻，分二十八。

　　昏、明刻各二刻，分四十二。

　　刻法八十四。度母同刻法。

　　距極度五十六，余八十二分半。

　　北極出地三十四度，余四十七分半。

　　終率二十二萬(wàn)八千五百八十二，秒六千五百一十二。

　　終日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。

　　中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。

　　交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。

　　交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。

　　前準(zhǔn)日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。

　　后準(zhǔn)日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。

　　陰歷蝕限六千六十。

　　陽(yáng)歷蝕限二千六百四十。

　　陰歷定法四百四。

　　陽(yáng)歷定法百七十六。

　　交率二百二。

　　交數(shù)二千五百七十三。

　　秒法一萬(wàn)。

　　去交度乘數(shù)十一，除數(shù)七千三百三。

　　○歲星

　　周率三百三十五萬(wàn)五百四十，秒八十三。

　　周策二百九十八，余七千三百四十，秒八十三。

　　中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。

　　變差九十八，秒三十二。

　　交率百八十二，余五十二，秒二十七。

　　變策十五，余十八，秒三十五。

　　差率五。

　　差數(shù)四。

　　○熒惑

　　周率六百五十五萬(wàn)一千三百九十五，秒二十六。

　　周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。

　　中伏日七十，余八千九十七，秒六十二。

　　變差三千五，秒一。

　　交率百八十二，余五十二，秒三十二。

　　變策十五，余十八，秒三十六。

　　差率三十九。

　　差數(shù)十。

　　○鎮(zhèn)星

　　周率三百一十七萬(wàn)五千八百七十九，秒七十九。

　　周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。

　　中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。

　　變差二百七十七，秒九十二。

　　交率百八十二，余五十二，秒二十七。

　　變策十五，余十八，秒三十五。

　　差率十。

　　差數(shù)九。

　　○太白

　　周率四百九十萬(wàn)四千八百四十五，秒八十五。

　　周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。

　　夕見(jiàn)伏日二百五十六。

　　夕見(jiàn)伏行二百四十四度。

　　晨見(jiàn)伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。

　　晨見(jiàn)伏行三百四十九，余七千六百四十五，秒八十五。

　　中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。

　　變差千二百三十六，秒十二。

　　交率百八十二，余五十二，秒二十九。

　　變策十五，余十八，秒三十五。

　　夕見(jiàn)差率三十一。

　　差數(shù)十。

　　晨見(jiàn)差率二。

　　差數(shù)三。

　　○辰星

　　周率九十七萬(wàn)三千三百九十，秒二十五。

　　周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。

　　夕見(jiàn)伏日五十二。

　　夕見(jiàn)伏行十八度。

　　晨見(jiàn)伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。

　　晨見(jiàn)伏行九十七度，余七千三百九十，秒二十五。

　　中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。

　　變差三千二百一，余十，秒六十七。

　　交率百八十二，余五十二，秒三十二。

　　變策十五，余十八，秒三十六。

　　差率、差數(shù)空。秒法百。

　　小分法三千六百。

　　五星平見(jiàn)加減歷

　　歷六下

　　昭宗時(shí)，《宣明歷》施行已久，數(shù)亦漸差，詔太子少詹事邊岡與司天少監(jiān)胡秀 林、均州司馬王墀改治新歷，然術(shù)一出于岡。岡用算巧，能馳騁反覆于乘除間。由 是簡(jiǎn)捷、超徑、等接之術(shù)興，而經(jīng)制、遠(yuǎn)大、衰序之法廢矣。雖籌策便易，然皆冥 于本原。其上元七曜，起赤道虛四度。景福元年，歷成，賜名《崇玄》。氣朔、發(fā) 斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會(huì)、入蝕限去交前后，皆《大衍》之舊。 余雖不同，亦殊涂而至者。大略謂：

　　策實(shí)曰歲實(shí)。揲法曰朔實(shí)。三元之策曰氣策。四象之策曰平會(huì)。一象之策曰弦 策。掛限曰閏限。爻數(shù)曰紀(jì)法。策余曰歲余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。 貞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。乾實(shí)曰周天分。盈縮、朒朓，皆用常氣。盈 縮分曰升降。先后曰盈縮。

　　凡升降、損益，皆進(jìn)一等，倍象統(tǒng)乘之，除法而一，為平行率。與后率相減， 為差。半之，以加減平行率，為初、末率。倍差，進(jìn)一等，以象統(tǒng)乘之，除法而一， 為日差。以加減初、末為定。以日差累加減，為每日分。凡小余，皆萬(wàn)乘之，通法 除，為約余，則以萬(wàn)為法。又以百約之，為大分，則以百為法。

　　凡冬至赤道日度及約余，以減其宿全度，乃累加次宿，皆為距后積度。滿限九 十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，為初；已上，以減限，為末。皆百 四十四乘之。退一等，以減千三百一十五。所得以乘初、末度分，為差。又通初、 末度分，與四千五百六十六先相減、后相乘，千六百九十除之，以減差，為定差。 再退為分。至后以減、分后以加距后積度，為黃道積度。宿次相減，即其度也。以 冬至赤道日度及約余，依前求定差以減之，為黃道日度。

　　凡歲差，十一乘之，又以所求氣數(shù)乘之，三千八百八十八而一，以加前氣中積； 又以盈縮分盈加、縮減之，命以冬至宿度，即其氣初加時(shí)宿度。

　　其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余減日法，余如晨初余數(shù) 已下，進(jìn)一日。

　　岡又作徑術(shù)求黃道月度。以蔀率去積年，為蔀周；不盡，為蔀余。以歲余乘蔀 余，副之。二因蔀周，三十七除之，以減副。百一十九約蔀余，以加副。滿周天去 之。余，四因之為分，度母而一為度，即冬至加時(shí)平行月。

　　又以冬至約余距午前后分，二百五十四乘之，萬(wàn)約為分，滿度母為度；午前以 加、午后以減加時(shí)月，為午中月。自此計(jì)日平行十三度十九分度之七。自冬至距定 朔，累以平行減之，為定朔午中月。求次朔及弦望，各計(jì)日以平行加之。其分以度 母除，為約分。

　　又四十七除蔀余，為率差。不盡，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一等， 為分，以減副。又百約冬至加時(shí)距午分，午前加之、午后減之、滿轉(zhuǎn)周去之，即冬 至午中入轉(zhuǎn)。以冬至距朔日減之，即定朔午中入轉(zhuǎn)。求次朔及弦望，計(jì)日加之。

　　各以所入日下?lián)p益率乘轉(zhuǎn)余，百而一，以損益盈縮積，為定差。以盈加、縮減 午中月，為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，萬(wàn)約為分，滿百為度，以減午中 定月，為晨月；加之，為昏月。以朔昏月減上弦昏月，以上弦昏月減望昏月，以望 晨月減下弦晨月，以下弦晨月減后朔晨月，各為定程。以相距日均，為平行度分。 與次程相減，為差。以加、減平行，為初、末日定行。后少，加為初，減為末；后 多，減為初，加為末。減相距日一，均差，為日差。累損、益初日，為每日定行。 后多，累益之；后少，累減之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。

　　晷漏

　　各計(jì)其日中入二至加時(shí)已來(lái)日數(shù)及余。如初限已下，為后；已上，以減二至限， 余為前，副之。各以乘數(shù)乘之，用減初、末差。所得再乘其副，滿百萬(wàn)為尺，不滿 為寸、為分。夏至后，則退一等。皆命曰晷差。冬至前后，以減冬至中晷：夏至前 后，以加夏至中晷；為每日陽(yáng)城中晷。與次日相減，后多曰息，后少曰消。以冬夏 至午前、后約分乘之，萬(wàn)而一，午前息減、消加；午后息加、消減中晷：為定數(shù)也。 凡冬至初日，有減無(wú)加；夏至初日，有加無(wú)減。

　　又計(jì)二至加時(shí)已來(lái)至其日昏后夜半日數(shù)及余。冬至后為息，夏至后為消。如一 象已下，為初；已上，反減二至限，余為末。令自相乘，進(jìn)二位，以消息法除為分， 副之。與五百分先相減，后相乘，千八百而一，以加副，為消息數(shù)。以象積乘之， 百約為分，再退為度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以減百一十五度二十分， 即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內(nèi)外也。以消息數(shù)，春分后加千七百五十 二，秋分后以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，為晨昏距子分。

　　置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，為距午度。以減半周天，余為 距中度。百三十五乘晷漏母，百約為分，得晨初余數(shù)。凡晷漏，百為刻。不滿，以 象積乘之，百約為分，得夜半定漏。

　　九服中晷，各于其地立表候之。在陽(yáng)城北，冬至前候晷景與陽(yáng)城冬至同者，為 差日之始；在陽(yáng)城南，夏至前候晷景與陽(yáng)城夏至同者，為差日之始。自差日之始， 至二至日，為距差日數(shù)也。在至前者，計(jì)距前已來(lái)日數(shù)；至后者，計(jì)入至后已來(lái)日 數(shù)。反減距差日，余為距后日準(zhǔn)。求初、末限晷差，各冬至前后以加、夏至前后以 減冬夏至陽(yáng)城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽(yáng)城中晷，即其日南倒 中晷也。自余之日，各計(jì)冬夏至后所求日數(shù)。減去距冬夏至差日，余準(zhǔn)初、末限入 之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，為漏率。以漏率乘每日晷漏母， 各以陽(yáng)城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。

　　交會(huì)

　　以四百一乘朔望加時(shí)入交常日及約余，三十除，為度；不滿退除為分，得定朔 望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時(shí)黃道日躔，即交所在宿次。

　　凡入交定積度，如半交已下，為在陽(yáng)歷；已上，減去半交，余為入陰歷。以定 朔望約余乘轉(zhuǎn)分，萬(wàn)約為分，滿百為度；以減入陰、陽(yáng)歷積度，為定朔望夜半所入。

　　如一象已下，為在少象；已上者，反減半交，余為入老象。皆七十三乘之，退 一等。用減千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退為分，副之。在少象三十 度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、后相乘，五十六除，為差。若 少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，為差。 皆以減副，百約為度，即朔望夜半月去黃道度分。

　　凡定朔約余距午前、后分，與五千先相減、后相乘，三萬(wàn)除之；午前以減，午 后倍之，以加約余，為日蝕定余。定望約余，即為月蝕定余。晨初余數(shù)已下者，皆 四百乘之，以晨初余數(shù)除之，所得以加定望約余，為或蝕小余。各以象統(tǒng)乘之，萬(wàn) 約，為半辰之?dāng)?shù)。余滿二千四百為刻。不盡退除，為刻分，即其辰刻日蝕有差。

　　置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，余以千乘，滿三百六十五度半 除為分，曰限心。加二百五十分，為限首。減二百五十分，為限尾。滿若不足，加 減一千，退蝕定余一等。與限首、尾相近者，相減，余為限內(nèi)外分。其蝕定余多于 限首、少于限尾者，為外。少于限首、多于限尾者，為內(nèi)。在限內(nèi)者，令限內(nèi)分自 乘，百七十九而一，以減六百三十，余為陰歷蝕差。限外者，置限外分與五百先相 減、后相乘，四百四十六而一，為陰歷蝕差。又限內(nèi)分亦與五百先相減，后相乘， 三百一十三半而一，為陽(yáng)歷蝕差。在限內(nèi)者，以陽(yáng)歷蝕差加陰歷蝕差，為既前法。 以減千四百八十，余為既后法。在限外者，以六百一十分為既前法，八百八十分為 既后法，其去交度分，在限外陰歷者，以陰歷差減之。不足減者，不蝕。又限外無(wú) 陽(yáng)歷。交在限內(nèi)陰歷者，以陽(yáng)歷蝕差加之。若在限內(nèi)陽(yáng)歷者，以去交度分反減陽(yáng)歷 蝕差。若不足反減者，不蝕。皆為去交定分。如既前法已下者，為既前分；已上者， 以減千四百八十，余為既后分；皆進(jìn)一位。各以既前、后法除，為蝕分。在既后者， 其虧復(fù)陰歷也；既前者，陽(yáng)歷也。

　　凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八 百，月以減二千，余為泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽(yáng)歷以三十四乘，在陰歷以四 十一乘，百約，為月蝕既限。以減千四百八十，余為月蝕定法。其去交度分，如既 限已下者，既。已上者，以減千四百八十，余進(jìn)一位，以定法約，為蝕分。其蝕五 分已下者，為或食；已上為的蝕。

　　凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，為定用刻。不盡，退除為刻分。既者，以 泛為定。各以減蝕甚約余，為虧初。加之，為復(fù)滿。凡蝕甚與晨昏分相近，如定用 刻已下者，因相減，余以乘蝕分，滿定用刻而一，所得以減蝕分，得帶蝕分。

　　五星變差曰歲差。陰陽(yáng)進(jìn)退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二，亦爻數(shù)也。推 冬至加后時(shí)平合日算，曰平合中積。副之，曰平合中星。歲差減中星，曰入歷。有 余者，皆約之。因平合以諸變常積日加中積，常積度加中星、入歷，各其變中積、 中星、入歷也。

　　凡入歷盈限已下，為盈。已上，去之，為縮。各如畫度分而一，命畫數(shù)算外。 不滿，以畫下?lián)p益乘之，畫度分除之。以損益盈縮積，為定差。盈加、縮減中積， 為定積。準(zhǔn)求所入氣及月日，加冬至大余及約余，為其變大小余。以命日辰，則變 行所在也。亦以盈加、縮減中星，應(yīng)用躔差。視定積如半交已下，為在盈；已上， 去之。為在縮。所得，令半交度先相減、后相乘，三千四百三十五除，為度。不盡 退除為分者，亦盈加、縮減之。

　　其變異術(shù)者，從其術(shù)，各為定星。命起冬至黃道日躔，得其變行加時(shí)所在宿度 也。凡辰星依歷變置算，乃視晨見(jiàn)、晨順在冬至后，夕見(jiàn)、夕順在夏至后，計(jì)中積 去二至九十一日半已下，令自乘；已上，以減百八十二日半，亦自乘。五百而一， 為日。以加晨夕見(jiàn)中積、中星，減晨夕順中積、中星，各為應(yīng)見(jiàn)不見(jiàn)中積、中星也。 凡盈縮定差，熒惑晨見(jiàn)變六十一乘之、五十四除之，乃為定差。太白、辰星再合， 則半其差。其在夕見(jiàn)、晨疾二變，則盈減、縮加。凡歲、鎮(zhèn)、熒惑留退，皆用前遲 入歷定差。又各視前遲定星，以變下減度減之。余半交已下，為盈；已上，去之， 為縮。又視之，七十三已下三因之。已上減半交，余二因之，為差。歲、鎮(zhèn)二星退 一等，熒惑全用之。在后退，又倍其差。后留，三之。皆滿百為度。以盈加、縮減 中積，又以前遲定差盈加、縮減，乃為留退定積。其前后退中星，則以差縮加、盈 減，又以前遲定差盈加、縮減，乃為退行定星。

　　凡諸變定星迭相減，為日度率。熒惑遲日盈六十、度盈二十四者，所盈日度加 疾變?nèi)斩?，為定率。太白退日率，百乘之、二百一十二除之，為留日。以減退日率， 為定率。辰星退順日率一等，為留日。以減順日率，為定率。以日均度，為平行。 又與后變平行相減，為差。半之，視后多少，以加減平行，為初、末日行分。以初 日行分乘其變小余，萬(wàn)而一，順減、退加其變加時(shí)宿度，為夜半宿度。又減日率一， 均差，為日差。視后多少，累損益初日，為每日行分。因夜半宿度，累加減之。得 每日所至。

　　五星差行，衰殺不倫，皆以諸變類會(huì)消息署之。

　　起二年頒用，至唐終。

　　《景福崇玄歷》演紀(jì)上元甲子，距景福元年壬子，歲積五千三百九十四萬(wàn)七千 三百八算外。

　　《崇玄》通法萬(wàn)三千五百。

　　歲實(shí)四百九十三萬(wàn)八百一。

　　氣策十五，余二千九百五十，秒一。

　　朔實(shí)三十九萬(wàn)八千六百六十三。

　　平會(huì)二十九，余七千一百六十三。

　　望策十四，余萬(wàn)三百三十一半。

　　弦策七，余五千一百六十五太。

　　朔虛分六千三百三十七。中盈分五千九百，秒二。

　　歲余七萬(wàn)八百一。

　　閏限三十八萬(wàn)六千四百二十五，秒二十三。

　　象位六。象統(tǒng)二十四。

　　候策五，余九百八十三，秒二十五；秒母七十二。

　　卦策六，余千一百八十，秒一；秒母六十。

　　土王策三，余五百九十，秒一；秒母百二十。

　　辰數(shù)五百六十二半。

　　刻法百三十五。

　　周天分四百九十三萬(wàn)九百六十一，秒二十四。

　　歲差百六十，秒二十四。

　　周天三百六十五度，虛分三千四百六十一，秒二十四。

　　約虛分二千五百六十三，秒八十八。

　　除法七千三百五。

　　秒母一百。

　　二十四氣中積，自冬至，每氣以氣策及約余累之。

　　轉(zhuǎn)周分三十七萬(wàn)一千九百八十六，秒九十七。

　　轉(zhuǎn)終日二十七，余七千四百八十六，秒九十七。

　　朔差日一，余萬(wàn)三千一百七十六，秒三。

　　度母一百。每日累轉(zhuǎn)分為轉(zhuǎn)積度。

　　秒母一百。

　　七日：初數(shù)萬(wàn)一千九百九十六太，末數(shù)千五百三少。

　　十四日：初數(shù)萬(wàn)四百九十三半，末數(shù)三千六半。

　　二十一日：初數(shù)八千九百九十少，末數(shù)四千五百九太。

　　二十八日：初數(shù)七千四百八十七。

　　蔀率九千三十六。

　　歲余六百三十九。

　　周天分千七百三十五。

　　周天三百六十五度五分。

　　度母十九。

　　月行定分同轉(zhuǎn)分。

　　平行積度，日累十三度七分。

　　轉(zhuǎn)周二十七日，五十五分半。

　　七日：初八十八分，小分八十七半；末十一分，小分十二半。

　　十四日：初七十七分太；末二十二分少。

　　二十一日：初六十六分，小分六十二半；末三十三分，小分三十七半。

　　二十八日：初五十五分半。

　　入轉(zhuǎn)日母一百。

　　二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半。

　　消息法千六百六十七半。

　　一象九十一度三千一百三十一分。

　　辰法八刻百六十分。

　　昏、明二刻二百四十分。

　　象積四百八十。

　　冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘數(shù)十五。

　　夏至前后限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘數(shù)四。

　　陽(yáng)城冬至晷丈二尺七寸一分半。

　　夏至晷尺四寸七分，小分八十。

　　交終分三十六萬(wàn)七千三百六十四，秒九千六百七十三。

　　交終日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；約余二千一百二十二。

　　交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；約余六千六百十一。

　　朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；約余三千一百八十四。

　　望策日十四，余萬(wàn)二百三十一，秒五千；約余七千六百五十；四。

　　交限日十二，余六千三十三，秒四千六百七十三；約余四千五百六十九。

　　望差日一，余二千一百四十九，秒百六十三半；約余千五百九十二。

　　交率二百六十二。

　　交數(shù)三千三百五十。

　　交終三百六十三度七十三分，小分六十四。

　　轉(zhuǎn)終三百七十四度二十八分。

　　半交百八十一度八十六分，小分八十二。

　　一象九十度，九十三分，小分四十一。

　　去交度乘數(shù)十一，除數(shù)八千六百三十二。

　　秒母一萬(wàn)。

　　歲星

　　終率五百三十八萬(wàn)四千九百六十二，秒十一。

　　平合日三百九十八，余萬(wàn)一千九百六十二，秒十一；約余八千八百六十一。

　　盈限二百五度。

　　盈畫十七度八分，秒三十三。

　　縮限百六十度二十五分，秒六十三太。

　　縮畫十三度三十五分，秒四十七。

　　歲差百三十三，秒九十二半。

　　熒惑

　　終率千五十二萬(wàn)八千九百一十六，秒九十一。

　　平合日七百七十九，余萬(wàn)二千四百一十六，秒九十一；約余九千一百九十八。

　　盈限百九十六度八十分。

　　盈畫十六度四十分。

　　縮限百六十八度四十五分，秒六十三太。

　　縮畫十四度三分，秒八十。

　　歲差百三十三，秒四十六。

　　鎮(zhèn)星

　　終率五百一十萬(wàn)四千八十四，秒五十四。

　　平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；約余八百三。

　　盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。

　　盈畫十五度二十二分。

　　縮限百八十二度六十三分。

　　縮畫十五度二十二分。

　　歲差百三十二，秒九十四。

　　太白

　　終率七百八十八萬(wàn)二千六百四十八，秒七十六。

　　平合日五百八十三，余萬(wàn)二千一百四十八，秒七十六；約余八千九百九十九。

　　再合日二百九十一，余萬(wàn)二千八百二十四，秒三十八；約余九千五百。

　　盈限百九十七度十六分。

　　盈畫十六度四十三分。

　　縮限百六十八度九分，秒六十三太。

　　縮畫十四度，秒八十。

　　歲差百三十四，秒三十六。

　　辰星

　　終率百五十六萬(wàn)四千三百七十八，秒九十七。

　　平合日百一十五，余萬(wàn)一千八百七十八，秒九十七；約余八千八百。

　　再合日五十七，余萬(wàn)二千六百八十九，秒四十八半；約余九千四百。

　　盈限百八十二度六十三分。

　　盈畫十五度二十二分。

　　縮限百八十二度六十二分，秒六十三太。

　　縮畫十五度二十一分，秒八十九。

　　歲差百三十三，秒六十四。

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